Arkitektonisk matematik af gamle russiske arkitekter

2024 Forfatter: Seth Attwood | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-16 16:01

Bygningerne af gamle russiske arkitekter glæder sig stadig over tankevækkende proportionalitet, fantastisk harmoni i deres dele, streng logik i arkitektonisk design.

Metoderne til arkitektoniske beregninger i XI-XIII århundreder er næsten ukendte for os. Når vi nærmer os deres afsløring med vores moderne standard, i betragtning af oldtidens arkitektur fra euklidisk geometris synspunkt, kan vi opdage og matematisk underbygge de proportionelle sammenhænge, der er indeholdt i den. Et interessant og værdifuldt arbejde i denne retning er blevet udført af K. N. Afanasyev.

Vi er dog slet ikke sikre på, at de gamle russiske arkitekter fulgte samme vej i deres beregninger, idet de tog udgangspunkt i det store græske geometers teoretiske upåklagelige positioner.

Tværtimod taler middelaldermatematikernes beviser om deres samtidige ved hjælp af omtrentlige, praktisk praktiske, men teoretisk ikke underbyggede beregninger.

For eksempel skrev den berømte persiske matematiker Abul-Wafa, en samtidig af de ældste russiske kirkebygninger, oversætter af Euklid og Diophantus, i forordet til samlingen af geometriske problemer udarbejdet af ham: "I denne bog vil vi beskæftige os med nedbrydning af figurer. Dette spørgsmål er nødvendigt for mange praktiserende læger og er genstand for deres særlige forskning … I lyset af dette vil vi give de grundlæggende (teoretiske) principper, der vedrører disse problemstillinger, da alle de metoder, arbejderne anvender, ikke er baseret på evt. principper, er ikke troværdige og er meget fejlagtige; i mellemtiden udfører de forskellige handlinger på basis af sådanne metoder."

Desværre forbliver disse "metoder brugt af arbejdere" i arkitektur og håndværk ukendte for os.

Mysteriet med beregninger og opskrifter var karakteristisk for alle middelalderlige håndværkere; selv at videregive arven fra lærerne og deres erfaringer til eleverne, forsøgte de at kryptere deres råd, for eksempel under navnet "det gule firben". Sandsynligvis var de matematiske beregninger, som Abul-Wafa fordømte, også arkitekternes hemmelighed.

I russisk middelalderlitteratur er der flere interessante optegnelser, der fremhæver visse detaljer i beregnings- og byggeprocessen. I den velkendte historie om Kiev-Pechersk Paterik om opførelsen af Assumptionskirken i 1073, blev der normalt kun opmærksom på, hvordan kirken blev målt med et gyldent bælte: "20 i bredden og 30 i længden, og 30 i højde; vægge med en afstand på 50".

Men det skal bemærkes, at ud over disse værdifulde data giver Pateriks historie en næsten fuldstændig beskrivelse af processen med at forberede en byggeplads: at vælge et tørt, forhøjet sted, hvor morgendug ikke ligger, udjævning af stedet ("dal ") for at angive grøfter på den ("som en grøft som "), at lave en træstandard i det gyldne bælte (" … træet er et væsen "), først markere bredden og derefter længden af bygge i visse mål, grave grøfter og til sidst," sætte rødder", det vil sige at lægge et stenfundament.

Arkitekturhistorikere har aldrig været opmærksomme på de mest interessante oplysninger om arkitektens beregnede arbejde, indeholdt i den slaviske "Legend of Solomon and Kitovras", som er en fabelagtig omarbejdning af historierne om opførelsen af Salomons tempel (XII århundrede).

Kong Salomon havde brug for en klog kentaur, Kitovras, til at tegne planen for det tempel, han havde undfanget.

I russisk brugskunst og arkitektonisk ornamentik er billeder af kentaur-Kitovras ret almindelige. Nævnes bør kentaurerne med stænger på væggene i St. George-katedralen i Yuryev-Polsky (1236).

Billedet af en klog kentaur med en finger i panden (refleksionsgest) på skæret af et sølvarmbånd fra det 12.-13. århundrede. fra den såkaldte Tver-skat fra 1906. Den kloge Kitovras er afbildet her omgivet af tre elementer (vand, jord og luft) og repræsentanter for to naturriger - dyr (dyr) og vegetabilsk (frugtbærende træ) (fig. 1).

"Legenden om Salomon og Kitovras" har bevaret det gamle russiske navn på den arkitektoniske plan for os - "kontur"; Solomon siger til Kitovras: "Jeg bragte det ikke til mine behov, men for at forenkle omridset af det allerhelligste."

Det vigtigste i denne episode er, at Kitovras, der på forhånd vidste, at han blev kaldt af kongen til at lave en plan for det fremtidige tempel, kom til ham med træmålestokke, standarder for nogle foranstaltninger: "Han (Kitovras) døende en stang på 4 alen og gik ind til tsaren, bøj dig ned og læg stængerne foran zaren i stilhed …"

Det, der er særligt interessant for os her, er, at de vigtigste værktøjer, en arkitekt har brug for for at skabe en "kontur", er træmålestokke (beskrevet i flertal), 4 alen hver. En appel til gammelrussisk metrologi viser den fuldstændige pålidelighed af legendens budskaber: for det første blev der i det gamle Rusland brugt flere typer favne samtidig, og for det andet blev hver favne underinddelt i 4 alen; denne opdeling eksisterede indtil det 16. århundrede.

Det er klart, at den magiske arkitekt Kitovras blev udstyret af forfatteren af legenden med den russiske arkitekts ægte tilbehør i form af favne lavet af træ, opdelt i 4 alen.

Disse to referencer i litteraturen i XII-XIII århundreder. om den indledende fase af opførelsen af bygninger - i Patericon og i "Legend of Salomon and Kitovras" - taler de ligeligt om betydningen af de etablerede foranstaltninger, deres bærbare standarder og selve processen med at måle "omridset" af templet på den jævnede "dal".

Alt dette får os til at være særlig opmærksomme på spørgsmålet om gamle russiske længdemål og deres anvendelse i arkitekturen; dette vil hjælpe med at afsløre gamle arkitekters arbejdsmetoder. Vi kender nogle arkitekter ved deres navne, der er bevaret i kronikker.

Det eneste billede, der angiveligt er forbundet med den russiske arkitekt Peter, kendt fra krøniken, blev fundet i tårnet på Antoniev-klosteret i Novgorod.

I 1949 gjorde jeg et forsøg på at revidere den russiske middelalderlige metrologi for at bruge længdemål i analysen af arkitektoniske strukturer.

De vigtigste resultater er:

1. I det gamle Rusland fra XI til XVII århundrede. der var syv typer favne og alen, der eksisterede på samme tid.

Observationer af russisk metrologi viste, at meget små og fraktionerede opdelinger ikke blev brugt i det gamle Rusland, men en række mål blev brugt, f.eks. ved at bruge "albuer" og "spænd" af forskellige systemer.

Gamle russiske længdemål kan opsummeres i følgende tabel:

2. Der er en række tilfælde, hvor den samme person målte det samme objekt på samme tid med forskellige typer favne.

Så under reparationen af St. Sophia-katedralen i Novgorod i det 17. århundrede blev målinger udført med to typer favne: "Og inde i hovedet er der 12 favne (152 cm hver), og fra Spasov-billedet fra panden til kirkebroen - 15 afmålte favne (176 cm hver).)", Ved anlæggelsen af haklinjen i 1638 blev der "fældet en vold 25 favne bred og 40 favne for simple".

Analyse af arkitektoniske monumenter i XI-XV århundreder. gjorde det muligt at hævde, at gamle russiske arkitekter i vid udstrækning brugte samtidig brug af to eller endda tre typer favne

3. Den samtidige brug af forskellige længdemål, som er uforståelig for os, forklares af de strenge geometriske relationer, der er inkorporeret i disse mål under deres skabelse (fig. 3).

Den geometriske konjugation af de gamle russiske favne er især tydelig i navngivningen af "lige" og "skrå" favne. Det viste sig, at den lige favn er siden af firkanten, og den skrå er dens diagonal (216 = 152, 7). Det samme forhold eksisterer mellem "målte" og "store" (skrå) favne: 249, 4 = 176, 4.

"Favn uden favn" viste sig at være et kunstigt skabt mål, som er diagonalen af en halv firkant, hvis side er lig med den målte favn.

4. Det grafiske udtryk for disse to systemer af længdemål (det ene baseret på den "enkle" fang og det andet baseret på den "målte" fang) er velkendt fra gamle billeder "Babylon", som er et system af indskrevne firkanter. Navnet "Babylon" er taget fra russiske kilder fra det 17. århundrede. (se fig. 3).

Nye arkæologiske fund af mystiske tegninger - "Babylon" - ved Taman-bosættelsen (gamle Tmutarakan) og den gamle Ryazan-boplads, der går tilbage til det 9.-12. århundrede, gør det muligt at uddybe analysen af disse tegninger betydeligt og etablere deres tætte sammenhæng med processen med arkitektonisk beregning.