Matematiker Grigory Perelman, der løste et af årtusindets syv problemer

2024 Forfatter: Seth Attwood | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-16 16:01

Matematikere er specielle mennesker. De er så dybt fordybet i abstrakte verdener, at de, når de "vender tilbage til Jorden", ofte ikke kan tilpasse sig det virkelige liv og overraske dem omkring dem med usædvanlige udseende og handlinger. Vi vil tale om næsten den mest talentfulde og ekstraordinære af dem - Grigory Perelman.

I 1982 kom den 16-årige Grisha Perelman, som netop havde vundet en guldmedalje ved den internationale matematiske olympiade i Budapest, på Leningrad Universitet. Han var markant anderledes end andre elever. Dets videnskabelige rådgiver, professor Yuri Dmitrievich Burago, sagde: "Der er mange talentfulde studerende, der taler, før de tænker. Grisha var ikke sådan. Han tænkte altid meget nøje og dybt over, hvad han havde til hensigt at sige. Han var ikke særlig hurtig til at træffe beslutninger. Løsningshastighed betyder ikke noget, matematik er ikke bygget på hastighed. Matematik afhænger af dybde."

Efter eksamen blev Grigory Perelman ansat ved Steklov Mathematical Institute, publicerede en række interessante artikler om tredimensionelle overflader i euklidiske rum. Verdens matematiske samfund værdsatte hans præstationer. I 1992 blev Perelman inviteret til at arbejde på New York University.

Gregory endte i et af verdens centre for matematisk tænkning. Hver uge tog han til et seminar i Princeton, hvor han engang deltog i et foredrag af den fremtrædende matematiker, Columbia University-professor Richard Hamilton. Efter forelæsningen henvendte Perelman sig til professoren og stillede flere spørgsmål. Senere mindede Perelman om dette møde: "Det var meget vigtigt for mig at spørge ham om noget. Han smilede og var meget tålmodig med mig. Han fortalte mig endda et par ting, som han først udgav et par år senere. Han delte uden tøven med mig. Jeg kunne virkelig godt lide hans åbenhed og generøsitet. Jeg kan sige, at Hamilton i dette var i modsætning til de fleste andre matematikere."

Perelman tilbragte flere år i USA. Han gik rundt i New York i den samme fløjlsjakke, spiste mest brød, ost og mælk og arbejdede kontinuerligt. Han begyndte at blive inviteret til de mest prestigefyldte universiteter i Amerika. Den unge mand valgte Harvard og stod så over for det faktum, at han kategorisk ikke kunne lide det. Rekrutteringsudvalget krævede en selvbiografi fra ansøgeren og anbefalingsbreve fra andre videnskabsmænd. Perelmans reaktion var hård:”Hvis de kender mit arbejde, så har de ikke brug for min biografi. Hvis de vil have min biografi, kender de ikke mit arbejde. Han afviste alle tilbud og vendte tilbage til Rusland i sommeren 1995, hvor han fortsatte med at arbejde på de idéer, som Hamilton udviklede. I 1996 blev Perelman tildelt prisen fra European Mathematical Society for unge matematikere, men han, der ikke kunne lide nogen hype, nægtede at acceptere den.

Da Gregory opnåede en vis succes i sin forskning, skrev han et brev til Hamilton i håb om et fælles arbejde. Han svarede dog ikke, og Perelman måtte handle videre alene. Men foran ham var verdensberømmelse.

I 2000 udgav Clay Mathematical Institute * en "Millennium Problem List", som inkluderede syv klassiske problemer i matematik, som ikke er blevet løst i mange år, og lovede en million dollars præmie for at bevise nogen af dem. Mindre end to år senere, den 11. november 2002, publicerede Grigory Perelman en artikel på en videnskabelig hjemmeside på internettet, hvori han opsummerede sine mangeårige bestræbelser på at bevise ét problem fra listen på 39 sider. Amerikanske matematikere, der kendte Perelman personligt, begyndte straks at diskutere artiklen, hvori den berømte Poincaré-formodning blev bevist. Videnskabsmanden blev inviteret til flere amerikanske universiteter for at holde et kursus med forelæsninger om beviset, og i april 2003 fløj han til Amerika. Der holdt Gregory adskillige seminarer, hvor han viste, hvordan han formåede at omdanne Poincarés formodning til et teorem. Det matematiske samfund anerkendte Perelmans forelæsninger som ekstremt vigtige og gjorde en betydelig indsats for at teste det foreslåede bevis.

Paradoksalt nok modtog Perelman ikke tilskud til at bevise Poincarés hypotese, og andre videnskabsmænd, der testede dens rigtighed, modtog tilskud til en værdi af en million dollars. Verifikation var ekstremt vigtigt, fordi mange matematikere arbejdede på beviset for dette problem, og hvis det virkelig blev løst, så var de uden arbejde.

Det matematiske samfund testede Perelmans bevis i flere år og kom i 2006 til den konklusion, at det var korrekt. Yuri Burago skrev derefter: "Beviset lukker en hel gren af matematikken. Derefter bliver mange forskere nødt til at skifte til forskning på andre områder."

Matematik er altid blevet betragtet som videnskaben om de mest stringente og præcise, hvor der ikke er plads til følelser og intriger. Men også her er der kamp om prioritet. Lidenskaber kogte omkring beviset fra den russiske matematiker. To unge matematikere, immigranter fra Kina, efter at have studeret Perelmans arbejde, udgav en meget mere omfangsrig og detaljeret - mere end tre hundrede sider - artikel, der beviser Poincarés formodning. I den argumenterede de for, at Perelmans arbejde indeholder mange huller, som de var i stand til at udfylde. I henhold til reglerne i det matematiske samfund tilhører prioriteten ved at bevise teoremet de forskere, der var i stand til at præsentere det i den mest komplette form. Ifølge mange eksperter var Perelmans bevis fuldstændig, omend opsummeret. Mere detaljerede beregninger har ikke tilføjet noget nyt.

Da journalister spurgte Perelman, hvad han mente om kinesiske matematikeres stilling, svarede Grigory: "Jeg kan ikke sige, at jeg er forarget, de andre har det endnu værre. Selvfølgelig er der masser af mere eller mindre ærlige matematikere. Men stort set alle af dem er konformister. De er selv ærlige, men de tolererer dem, der ikke er." Så bemærkede han bittert: "Udeforstående er ikke dem, der overtræder etiske standarder i videnskaben. Folk som mig er dem, der befinder sig isoleret."

I 2006 blev Grigory Perelman tildelt den højeste hæder i matematik - Fields-prisen **. Men matematikeren, der førte en afsondret, endda tilbagetrukket livsstil, nægtede at modtage den. Det var en rigtig skandale. Præsidenten for International Mathematical Union fløj endda til St. Petersborg og ti timer overtalte Perelman til at modtage den velfortjente pris, hvis overrækkelse var planlagt på matematikerkongressen den 22. august 2006 i Madrid i nærværelse af spanierne kong Juan Carlos I og tre tusinde deltagere. Denne kongres skulle være en historisk begivenhed, men Perelman sagde høfligt men stejlt: "Jeg nægter." Fields-medaljen, ifølge Gregory, interesserede ham overhovedet ikke:”Det betyder ikke noget. Alle forstår, at hvis beviset er korrekt, kræves ingen anden anerkendelse af fortjeneste."

I 2010 tildelte Clay Institute Perelman den lovede millionpris for at bevise Poincaré-formodningen, som var ved at blive præsenteret for ham på en matematikkonference i Paris. Perelman nægtede en million dollars og tog ikke til Paris.

Som han selv forklarede, bryder han sig ikke om den etiske atmosfære i det matematiske fællesskab. Derudover anså han Richard Hamiltons bidrag for ikke at være mindre. Modtageren af mange matematiske priser, den sovjetiske, amerikanske og franske matematiker ML Gromov støttede Perelman: "Store gerninger kræver et uskyet sind. Du skal kun tænke på matematik. Alt andet er menneskelig svaghed. At modtage en pris er at vise svaghed."

Opgivelsen af millionen dollars gjorde Perelman endnu mere berømt. Mange bad ham om at modtage prisen og give dem den. Gregory besvarede ikke sådanne anmodninger.

Indtil nu er beviset for Poincaré-formodningen stadig det eneste løste problem fra årtusindskiftets liste. Perelman blev den største matematiker i verden, selvom han nægtede at kontakte kolleger. Livet har vist, at fremragende resultater inden for videnskab ofte blev opnået af enspændere, som ikke var en del af den moderne videnskabs struktur. Dette var Einstein. Mens han arbejdede som fuldmægtig i et patentkontor, skabte han relativitetsteorien, udviklede teorien om den fotoelektriske effekt og princippet om lasere. Sådan var Perelman, der forsømte adfærdsreglerne i det videnskabelige samfund og samtidig opnåede den maksimale effektivitet af sit arbejde, hvilket beviste Poincarés hypotese.