De mærkeligste og mest usædvanlige teorier om universets struktur

2024 Forfatter: Seth Attwood | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-16 16:01

Ud over klassiske kosmologiske modeller giver den generelle relativitetsteori mulighed for at skabe meget, meget, meget eksotiske forestillingsverdener.

Der er flere klassiske kosmologiske modeller konstrueret ved hjælp af generel relativitet, suppleret med rummets homogenitet og isotropi (se "PM" nr. 6'2012). Einsteins lukkede univers har en konstant positiv krumning af rummet, som bliver statisk på grund af indførelsen af den såkaldte kosmologiske parameter i den generelle relativitetsligning, der fungerer som et antigravitationsfelt.

I de Sitters accelererende univers med ikke-buet rum er der ikke noget almindeligt stof, men det er også fyldt med et anti-gravitationsfelt. Der er også Alexander Friedmans lukkede og åbne universer; grænseverdenen af Einstein - de Sitter, som gradvist reducerer ekspansionshastigheden til nul over tid, og endelig Lemaitre-universet, stamfaderen til Big Bang-kosmologien, der vokser fra en superkompakt begyndelsestilstand. Alle sammen, og især Lemaitre-modellen, blev forløberne for den moderne standardmodel af vores univers.

Universets rum i forskellige modeller har forskellige krumninger, som kan være negativt (hyperbolisk rum), nul (fladt euklidisk rum, svarende til vores univers) eller positivt (elliptisk rum). De to første modeller er åbne universer, der udvider sig uendeligt, den sidste er lukket, som før eller siden vil kollapse. Illustrationen viser fra top til bund todimensionelle analoger af et sådant rum.

Der er dog andre universer, også genereret af en meget kreativ, som det nu er sædvanligt at sige, brug af den generelle relativitetsteori. De svarer meget mindre (eller svarer slet ikke) til resultaterne af astronomiske og astrofysiske observationer, men de er ofte meget smukke, og nogle gange elegant paradoksale. Det er sandt, at matematikere og astronomer opfandt dem i sådanne mængder, at vi bliver nødt til at begrænse os til kun nogle få af de mest interessante eksempler på imaginære verdener.

Fra snor til pandekage

Efter fremkomsten (i 1917) af Einsteins og de Sitters grundlæggende arbejde begyndte mange videnskabsmænd at bruge ligningerne for generel relativitet til at skabe kosmologiske modeller. En af de første til at gøre dette var New York-matematikeren Edward Kasner, som offentliggjorde sin løsning i 1921.

Hans univers er meget usædvanligt. Det mangler ikke kun graviterende stof, men også et anti-gravitationsfelt (med andre ord er der ingen Einsteins kosmologiske parameter). Det ser ud til, at intet kan ske i denne ideelt tomme verden. Kasner indrømmede dog, at hans hypotetiske univers udviklede sig ujævnt i forskellige retninger. Den udvider sig langs to koordinatakser, men trækker sig sammen langs den tredje akse.

Derfor er dette rum åbenlyst anisotropisk og ligner en ellipsoide i geometriske konturer. Da en sådan ellipsoide strækker sig i to retninger og trækker sig sammen langs den tredje, bliver den gradvist til en flad pandekage. Samtidig taber Kasner-universet slet ikke vægt, dets volumen stiger i forhold til alderen. I det første øjeblik er denne alder lig med nul - og derfor er volumen også nul. Kasner-universerne er dog ikke født ud fra en punktsingularitet, som Lemaitres verden, men fra noget som en uendeligt tynd eger - dens begyndelsesradius er lig med uendelig langs den ene akse og nul langs de to andre.

Hvorfor googler vi

Edward Kasner var en strålende popularisering af videnskaben - hans bog Mathematics and the Imagination, som er skrevet sammen med James Newman, er genudgivet og læst i dag. I et af kapitlerne optræder tallet 10¹⁰⁰… Kazners ni-årige nevø fandt på et navn til dette nummer - googol (Googol), og endda et utroligt gigantisk nummer 10^Googol- døbt udtrykket googolplex (Googolplex). Da Stanford-kandidatstuderende Larry Page og Sergey Brin forsøgte at finde et navn til deres søgemaskine, anbefalede deres kammerat Sean Anderson det altomfattende Googolplex.

Page kunne dog godt lide det mere beskedne Googol, og Anderson gik straks i gang med at tjekke, om det kunne bruges som et internetdomæne. I en fart lavede han en tastefejl og sendte en anmodning ikke til Googol.com, men til Google.com. Dette navn viste sig at være gratis, og Brin kunne lide det så meget, at han og Page straks registrerede det den 15. september 1997. Hvis det var sket anderledes, ville vi ikke have Google!

Hvad er hemmeligheden bag udviklingen af denne tomme verden? Da dets rum "forskyder sig" på forskellige måder langs forskellige retninger, opstår der gravitationelle tidevandskræfter, som bestemmer dets dynamik. Det ser ud til, at man kan slippe af med dem ved at udligne ekspansionshastighederne langs alle tre akser og derved eliminere anisotropien, men matematikken tillader ikke sådanne friheder.

Sandt nok kan man sætte to af de tre hastigheder lig med nul (med andre ord fiksere universets dimensioner langs to koordinatakser). I dette tilfælde vil Kasners verden kun vokse i én retning og strengt proportionalt med tiden (dette er let at forstå, da det er sådan dens volumen skal stige), men det er alt, hvad vi kan opnå.

Kasner-universet kan kun forblive af sig selv under betingelse af fuldstændig tomhed. Hvis du tilføjer lidt stof til det, vil det gradvist begynde at udvikle sig som Einstein-de Sitters isotropiske univers. På samme måde, når en Einstein-parameter, der ikke er nul, tilføjes til dens ligninger, vil den (med eller uden stof) asymptotisk gå ind i regimet med eksponentiel isotrop ekspansion og blive til de Sitters univers. Sådanne "tilføjelser" ændrer dog i virkeligheden kun udviklingen af det allerede eksisterende univers.

I det øjeblik, hun blev født, spiller de praktisk talt ingen rolle, og universet udvikler sig i henhold til samme scenarie.

Selvom Kasner-verdenen er dynamisk anisotropisk, er dens krumning til enhver tid den samme langs alle koordinatakser. Imidlertid indrømmer ligningerne for den generelle relativitetsteori eksistensen af universer, der ikke kun udvikler sig med anisotrope hastigheder, men også har anisotropisk krumning.

Sådanne modeller blev bygget i begyndelsen af 1950'erne af den amerikanske matematiker Abraham Taub. Dens rum kan opføre sig som åbne universer i nogle retninger og som lukkede universer i andre. Desuden kan de over tid skifte fortegn fra plus til minus og fra minus til plus. Deres rum pulserer ikke kun, men vender bogstaveligt talt vrangen ud. Fysisk kan disse processer forbindes med gravitationsbølger, som deformerer rummet så kraftigt, at de lokalt ændrer dets geometri fra sfærisk til saddel og omvendt. Alt i alt mærkelige verdener, omend matematisk mulige.

I modsætning til vores univers, som udvider sig isotropisk (det vil sige med samme hastighed uanset den valgte retning), udvider Kasners univers sig samtidigt (langs to akser) og trækker sig sammen (langs den tredje).

Udsving i verdener

Kort efter udgivelsen af Kazners værk udkom artikler af Alexander Fridman, den første i 1922, den anden i 1924. Disse papirer præsenterede overraskende elegante løsninger på ligningerne for generel relativitet, som havde en ekstremt konstruktiv effekt på udviklingen af kosmologi.

Friedmans koncept bygger på den antagelse, at stof i gennemsnit fordeler sig i det ydre rum så symmetrisk som muligt, det vil sige fuldstændig homogent og isotropisk. Dette betyder, at rummets geometri i hvert øjeblik af en enkelt kosmisk tid er den samme i alle dets punkter og i alle retninger (strengt taget skal en sådan tid stadig bestemmes korrekt, men i dette tilfælde er dette problem løseligt). Det følger heraf, at hastigheden for udvidelse (eller sammentrækning) af universet på ethvert givet tidspunkt igen er uafhængig af retning.

Friedmanns universer er derfor helt ulig Kasners model.

I den første artikel byggede Friedman en model af et lukket univers med en konstant positiv krumning af rummet. Denne verden opstår fra en indledende punkttilstand med en uendelig tæthed af stof, udvider sig til en vis maksimal radius (og derfor maksimalt volumen), hvorefter den kollapser igen til det samme ental punkt (i matematisk sprog, en singularitet).

Friedman stoppede dog ikke der. Efter hans mening behøver den fundne kosmologiske løsning ikke at være begrænset af intervallet mellem den indledende og endelige singularitet; den kan fortsættes i tid både fremad og bagud. Resultatet er en endeløs flok universer spændt på tidsaksen, som grænser op til hinanden på singularitetspunkter.

I fysikkens sprog betyder det, at Friedmanns lukkede univers kan svinge uendeligt, dø efter hver sammentrækning og genfødes til nyt liv i den efterfølgende ekspansion. Dette er en strengt periodisk proces, da alle svingninger fortsætter i lige lang tid. Derfor er hver cyklus af universets eksistens en nøjagtig kopi af alle andre cyklusser.

Sådan kommenterede Friedman denne model i sin bog "Verden som rum og tid": "Ydermere er der tilfælde, hvor krumningsradius ændres periodisk: universet trækker sig sammen til et punkt (til ingenting), så igen fra et punkt bringer dens radius til en vis værdi, for så igen at mindske dens krumningsradius, den bliver til et punkt osv. Man minder ufrivilligt om legenden om hinduistisk mytologi om livets perioder; det er også muligt at tale om "skabelsen af verden fra ingenting", men alt dette bør betragtes som mærkværdige fakta, der ikke kan bekræftes solidt af utilstrækkeligt astronomisk eksperimentelt materiale."

Grafen over Mixmaster-universets potentiale ser så usædvanlig ud - potentialegraven har høje vægge, mellem hvilke der er tre "dale". Nedenfor er ækvipotentialkurverne for et sådant "univers i en mixer".

Få år efter udgivelsen af Friedmans artikler vandt hans modeller berømmelse og anerkendelse. Einstein blev for alvor interesseret i ideen om et oscillerende univers, og han var ikke alene. I 1932 blev det overtaget af Richard Tolman, professor i matematisk fysik og fysisk kemi ved Caltech. Han var hverken en ren matematiker, som Friedman, eller en astronom og astrofysiker, som de Sitter, Lemaitre og Eddington. Tolman var en anerkendt ekspert i statistisk fysik og termodynamik, som han først kombinerede med kosmologi.

Resultaterne var meget ikke-trivielle. Tolman kom til den konklusion, at den totale entropi af kosmos skulle stige fra cyklus til cyklus. Ophobningen af entropi fører til, at mere og mere af universets energi er koncentreret i elektromagnetisk stråling, som fra cyklus til cyklus i stigende grad påvirker dets dynamik. På grund af dette øges længden af cyklusserne, hver næste bliver længere end den forrige.

Oscillationer fortsætter, men ophører med at være periodiske. Desuden øges radius af Tolmans univers i hver ny cyklus. Følgelig har den på stadiet med maksimal ekspansion den mindste krumning, og dens geometri er mere og mere og i mere og mere lang tid nærmer sig den euklidiske.

Mens Richard Tolman designede sin model, gik han glip af en interessant mulighed, som John Barrow og Mariusz Dombrowski henledte opmærksomheden på i 1995. De viste, at det oscillerende regime i Tolmans univers bliver irreversibelt ødelagt, når en anti-gravitationel kosmologisk parameter introduceres.

I dette tilfælde trækker Tolmans univers på en af cyklerne sig ikke længere sammen til en singularitet, men udvider sig med stigende acceleration og bliver til de Sitters univers, hvilket i en lignende situation også gøres af Kasner-universet. Antigravitation overvinder ligesom flid alt!

Enhedsmultiplikation

"Kosmologiens naturlige udfordring er bedst muligt at forstå oprindelsen, historien og strukturen af vores eget univers," forklarer til Popular Mechanics af matematikprofessor John Barrow ved Cambridge University. - Samtidig gør den generelle relativitetsteori, selv uden at låne fra andre grene af fysikken, det muligt at beregne et næsten ubegrænset antal forskellige kosmologiske modeller.

Selvfølgelig er deres valg lavet på grundlag af astronomiske og astrofysiske data, ved hjælp af hvilke det ikke kun er muligt at teste forskellige modeller for overensstemmelse med virkeligheden, men også at beslutte, hvilke af deres komponenter der kan kombineres til den mest passende beskrivelse af vores verden. Sådan opstod den nuværende standardmodel for universet. Så selv af denne grund alene har den historisk udviklede række af kosmologiske modeller vist sig at være meget nyttige.

Men det er ikke kun det. Mange af modellerne blev skabt, før astronomerne havde akkumuleret det væld af data, de har i dag. For eksempel er den sande grad af isotropi af universet kun blevet fastslået takket være rumudstyr i løbet af de sidste par årtier.

Det er klart, at rumdesignere tidligere havde meget mindre empiriske begrænsninger. Derudover er det muligt, at selv eksotiske modeller efter nutidens standarder vil være nyttige i fremtiden til at beskrive de dele af universet, som endnu ikke er tilgængelige for observation. Og endelig kan opfindelsen af kosmologiske modeller simpelthen skubbe ønsket om at finde ukendte løsninger på den generelle relativitetsteori, og dette er også et stærkt incitament. Generelt er overfloden af sådanne modeller forståelig og berettiget.

Den nylige forening af kosmologi og elementarpartikelfysik er begrundet på samme måde. Dets repræsentanter betragter den tidligste fase af universets liv som et naturligt laboratorium, ideelt egnet til at studere de grundlæggende symmetrier i vores verden, som bestemmer lovene for grundlæggende interaktioner. Denne alliance har allerede lagt grunden til en hel fan af fundamentalt nye og meget dybe kosmologiske modeller. Der er ingen tvivl om, at det i fremtiden vil bringe lige så frugtbare resultater."

Universet i mixeren

I 1967 opdagede de amerikanske astrofysikere David Wilkinson og Bruce Partridge, at relikvie-mikrobølgestråling fra enhver retning, opdaget tre år tidligere, ankommer til Jorden med praktisk talt samme temperatur. Ved hjælp af et meget følsomt radiometer, opfundet af deres landsmand Robert Dicke, viste de, at temperaturudsving for reliktfotoner ikke overstiger en tiendedel af en procent (ifølge moderne data er de meget mindre).

Da denne stråling opstod tidligere end 4.00.000 år efter Big Bang, gav resultaterne af Wilkinson og Partridge grund til at tro, at selvom vores univers ikke var næsten ideelt isotropt i fødslen, så fik det denne egenskab uden større forsinkelse.

Denne hypotese udgjorde et betydeligt problem for kosmologien. I de første kosmologiske modeller blev rummets isotropi lagt fra begyndelsen blot som en matematisk antagelse. Men tilbage i midten af forrige århundrede blev det kendt, at den generelle relativitetsligning gør det muligt at konstruere et sæt ikke-isotropiske universer. I sammenhæng med disse resultater krævede den næsten ideelle isotropi af CMB en forklaring.

Denne forklaring dukkede først op i begyndelsen af 1980'erne og var fuldstændig uventet. Det blev bygget på et fundamentalt nyt teoretisk koncept om superhurtig (som de plejer at sige, inflationær) ekspansion af universet i de første øjeblikke af dets eksistens (se "PM" nr. 7'2012). I anden halvdel af 1960'erne var videnskaben simpelthen ikke moden til sådanne revolutionære ideer. Men som du ved, i mangel af stemplet papir, skriver de i almindeligt.

Den fremtrædende amerikanske kosmolog Charles Misner forsøgte umiddelbart efter offentliggørelsen af artiklen af Wilkinson og Partridge at forklare mikrobølgestrålingens isotropi ved hjælp af ganske traditionelle midler. Ifølge hans hypotese forsvandt inhomogeniteterne i det tidlige univers gradvist på grund af den gensidige "friktion" af dets dele, forårsaget af udvekslingen af neutrino og lysstrømme (i sin første publikation kaldte Mizner denne formodede effekt neutrinoviskositet).

Ifølge ham kan en sådan viskositet hurtigt udjævne det indledende kaos og gøre universet næsten perfekt homogent og isotropisk.

Misners forskningsprogram så smukt ud, men gav ikke praktiske resultater. Hovedårsagen til dens fiasko blev igen afsløret gennem mikrobølgeanalyse. Alle processer, der involverer friktion, genererer varme, dette er en elementær konsekvens af termodynamikkens love. Hvis universets primære inhomogeniteter blev udjævnet på grund af neutrino eller en anden viskositet, ville CMB-energitætheden afvige væsentligt fra den observerede værdi.

Som den amerikanske astrofysiker Richard Matzner og hans allerede nævnte engelske kollega John Barrow viste i slutningen af 1970'erne, kan viskøse processer kun eliminere de mindste kosmologiske inhomogeniteter. For den fuldstændige "udjævning" af universet krævedes andre mekanismer, og de blev fundet inden for rammerne af den inflationære teori.

Ikke desto mindre modtog Mizner mange interessante resultater. Især i 1969 udgav han en ny kosmologisk model, hvis navn han lånte … fra et køkkenapparat, en hjemmemixer lavet af Sunbeam Products! Mixmaster Universet slår konstant i de kraftigste kramper, som ifølge Mizner får lyset til at cirkulere langs lukkede baner, blander og homogeniserer dets indhold.

Senere analyse af denne model viste imidlertid, at selvom fotoner i Mizners verden gør lange rejser, er deres blandingseffekt meget ubetydelig.

Ikke desto mindre er Mixmaster Universet meget interessant. Ligesom Friedmans lukkede univers opstår det fra nul volumen, udvider sig til et vist maksimum og trækker sig sammen igen under indflydelse af sin egen tyngdekraft. Men denne udvikling er ikke jævn, som Friedmans, men absolut kaotisk og derfor fuldstændig uforudsigelig i detaljer.

I ungdommen svinger dette univers intensivt, udvider sig i to retninger og trækker sig sammen i en tredje - ligesom Kasners. Orienteringerne af udvidelserne og sammentrækningerne er dog ikke konstante - de skifter plads tilfældigt. Desuden afhænger frekvensen af oscillationerne af tid og har en tendens til uendelig, når man nærmer sig det indledende øjeblik. Sådan et univers gennemgår kaotiske deformationer, som gelé, der ryster på en underkop. Disse deformationer kan igen tolkes som en manifestation af gravitationsbølger, der bevæger sig i forskellige retninger, meget mere voldsomme end i Kasner-modellen.

Mixmaster-universet gik over i kosmologiens historie som det mest komplekse af de imaginære universer skabt på grundlag af "ren" almen relativitet. Siden begyndelsen af 1980'erne begyndte de mest interessante begreber af denne art at bruge ideerne og det matematiske apparat fra kvantefeltteori og elementærpartikelteori, og derefter, uden større forsinkelse, superstrengteori.